离婚时对方存在这些情形，另一方可以主张离婚损害赔偿：
1、一方重婚的；
2、一方与他人同居的；
3、一方实施家庭暴力的；
4、一方虐待、遗弃家庭成员的。
但是需要注意的是，只有在起诉离婚时才能要求赔偿。