当事人可以按照以下方式处理起诉离婚时一方找不到人的问题：当事人可以直接向人民法院提起离婚诉讼，对下落不明人公告送达诉讼文书。可以对下落不明的人申请宣告失踪，或申请宣告死亡，以达到解除婚姻关系的目的。