1、公司并不可以随意辞退员工。如果员工被证明不符合公司在试用期的录取条件、或者具有严重违纪、患病的医疗期届满后不适应原工作和公司新安排的工作等情形的，可以予以辞退。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(2)严重违反用人单位的规章制度的。