1、不可以不赡养父亲。赡养老人是法律规定公民应尽的义务。
2、继承权是法律赋予公民的一项权利，父母和子女之间可相互继承遗产。
2、子女自愿放弃这项权利，是对自己继承权的合法处分，法律是允许的。但却不能以放弃继承权为由，来对抗法定的赡养义务。