被起诉的人被银行起诉，通常有以下几种严重情况：
1、逾期时间在三个月内，因为欠款金额超过五万元、并且就构成信用卡诈骗罪，被银行起诉以追究刑事责任。
2、被起诉以上三个月以内归还的，被起诉的，被判坐的，被判定为被起诉以追究刑事责任。