构成轻伤,打人者需要承担刑事责任,处三年以下有期徒刑、拘役或管制。根据法律规定, 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或赦免以后,在五年以内在再犯应当判处五年有期徒刑以上刑罚之罪,是累犯,应从重处罚,但过失犯罪除外。