1、醉驾后过去五年的，算过了追诉期。
2、醉驾行为会涉嫌危险驾驶罪。犯此罪的，应处拘役，并处罚金。
3、而犯罪的法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年便不再追诉。
4、法律依据：《刑法》
第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
(1)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(2)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(3)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。