1、可以，但离开执行监视居住的处所应当经执行机关批准。只要申请结婚的当事人同时满足了规定的条件，那就是允许他们办结婚登记，缔结婚姻关系的。
2、法律依据：《民法典》第一千零四十九条：要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。