1、不可以，这样处于重复参保。同一个人是不能同时在两个地方缴纳社保的，若同时缴纳两份社保，也只能享受一个地方的社保待遇，是不能同时享受重复待遇的，如果发现重复享受社保待遇的现象，社保部门都会及时制止，并要求退回重复领取的待遇。
2、法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十九条　个人跨统筹地区就业的，其基本养老保险关系随本人转移，缴费年限累计计算。个人达到法定退休年龄时，基本养老金分段计算、统一支付。具体办法由国务院规定。