没结婚证是可以办出生证明的。有如下方法：
1、未办理结婚证非婚生婴儿，当事人无法提供父亲与婴儿的亲子(鉴定书的。经婴儿母亲签字同意，填写单亲声明，可按照单亲办理，否则不予办理。单亲婴儿只能随母方姓氏。
2、单亲《出生医学证明》只填写父或母一方信息。如需开据双亲出生医学证明需提供亲子鉴定书。