1、抢夺武装部队公文罪的处罚有：一般会判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；但是犯罪情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺武装部队公文五件以上或者造成严重后果的属于情节严重。
2、法律依据
《刑法》第三百七十五条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。