1、遗嘱人在遗嘱中指定遗嘱执行人。民法典规定：公民可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中指定了遗嘱执行人的，被指定的人即为遗嘱执行人。遗嘱中指定的执行人既可以是法定继承人，也可以是法定继承人以外的人。因执行遗嘱对于执行人来说，并无利益可得，因此，继承人以外的人被遗嘱人指定为遗嘱执行人的，有权决定是否担任遗嘱执行人，其不愿意担任遗嘱执行人的，可不为遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中并未直接指定遗嘱执行人，而是委托第三人指定遗嘱执行人，第三人依遗嘱中的委托指定遗嘱执行人的是否有效呢?我国民法典对此没有规定。在解释上，遗嘱人既然有权指定遗嘱执行人，当然也就有权委托他人去指定遗嘱执行人。因此，遗嘱人委托他人指定遗嘱执行人的，应当有效。
2、遗嘱人未指定遗嘱执行人，或者指定的遗嘱执行人不能执行遗嘱的(例如被指定的执行人不具有遗嘱执行人的资格，或者法定继承人以外的人不愿意担任遗嘱执行人)，遗嘱人的法定继承人为遗嘱执行人。法定继承人是被继承人的近亲属，有义务执行被继承人的遗嘱。法定继承人为数人的，全体继承人为被继承人遗嘱的共同执行人。继承人也可以共同推举一人或数人作为代表来执行遗嘱。法定继承人为多人，而执行遗嘱的意见不一致的，我们认为，遗嘱执行人须忠实地执行遗嘱人的遗嘱，在这上面不存在少数服从多数。如果法定继承人对遗嘱的执行意见不一致，有不同意见的继承人以及其他利害关系人得请求人民法院裁决。
3、在没有遗嘱指定的遗嘱执行人，也没有法定继承人能执行遗嘱时，由遗嘱人生前所在单位或者继承开始地的基层组织为遗嘱执行人。继承开始地的基层组织是指继承开始地的村民委员会、居民委员会。
