一、如果鉴定是轻微伤，打人者进行民事赔偿，不会有刑事责任。
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。