1、劳动者在工厂上班一个月后辞职,如果提前三日通知工厂的,不需要单位批准,到期后可以完成工作交接后走人;如果过了试用期的,则要提前三十日书面通知工厂辞职。
2、法律依据:《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致,可以解除劳动合同。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位,可以解除劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的,劳动者可以解除劳动合同:
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定,损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。