1、如果受害者的伤情经法医鉴定为轻伤或重伤的，则打人者涉嫌故意伤害罪，公安机关应该刑事立案以追究打人者的刑事责任。
2、如果伤情达不到轻伤或重伤的，则公安机关可对打人者予以治安处罚。
《刑法》第二百三十四条　
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。