聘请刑事案件律师的时间是：
1、在犯罪嫌疑人第一次被讯问或被采取强制措施时，聘请律师最合适。
2、相关法律规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。并且，在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。