1.《民法典》规定：“父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。”
2.“继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”继父母与继子女间具有权利义务关系的前提是他们之间具有抚养和教育的关系。根据上述规定，如果继母对继子尽到了扶养和教育的义务，那么继子对继母就有赡养的义务。