根据法律规定，以下四种情形应不予行政处罚：
1、不满14周岁的人有违法行为的不予行政处罚；
2、已满14周岁不满18周岁的人有违法行为的，从轻或者减轻行政处罚；
3、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予处罚；
4、受他人胁迫有违法行为的，或者配合行政机关查处违法行为有立功表现的，主动消除或减轻违法行为危害后果的，应当从轻或减轻处罚。
虽然精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应当给予行政处罚。