1、依据我国相关法律的规定，刑事案件的当事人申请再审的，是不会限制减刑的，对被判处死刑缓期执行的累犯和因故意杀人、强奸、抢劫等严重暴力犯罪执行死缓的犯罪分子，适用限制减刑；
2、立案部门对再审案件形式审查符合要求后，一般情况下，会将案件材料分到合议庭，对再审材料进行实质性审查。再审案件审查阶段属于再审案件最难的阶段，多数再审申请人体会深刻；
3、在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为 无期徒刑 ;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年 有期徒刑 ;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。