遗失死亡证明可以到开具机关补办死亡证明，因为被继承人的死亡证明是办理股票继承以及任何继承的必要材料。如果有遗嘱的，要适用遗嘱继承。必须是合法财产才能继承。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。