一、追究刑事责任是否有期限

追究刑事责任是有期限限制的。

犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉期限怎么计算

对于即成犯，其追诉时效期限从犯罪之日起计算;对于连续犯和继续犯，其追诉时效期限从犯罪行为终了之日起计算。

关于追诉时效，还需要关注的便是追诉时效的中断与延长的问题。所谓追诉时效中断，是指在追诉时效进行期间，因发生法律规定的事由，而使已经经过的时效期限归于无效，法律规定的事由一旦消失，时效重新开始计算的制度。

所谓追诉时效延长，是指在追诉时效进行期间，因为发生法律规定的事由，致使追诉时效暂时停止执行。导致追诉时效延长的法定事由有两种：

1、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制;

2、被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

三、不追究刑事责任如何处理

公安司法机关应在不同诉讼阶段作出不同的处理。

1、在立案阶段，人民法院发现自诉案件有上述情形之一的，应当不予受理;公诉案件有上述情形之一的，公安机关和人民检察院应当作出不立案的决定。

2、在侦查阶段，侦查机关发现有上述情形之一的，应当作出撤销案件的决定。

3、在审查起诉阶段，人民检察院发现有上述情形之一的，应当作出不起诉的决定。

4、在审判阶段，对于上述第一种情形，人民法院应当判决宣告无罪;对于其余五种情形一般应裁定终止审理。但是，根据已经查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认已经死亡的被告人无罪的，人民法院应当判决宣告被告人无罪。公安司法机关一经宣布不予追究刑事责任，刑事诉讼即告结束。在自诉案件中，法院应根据情形分别作出不立案的决定或准予撤诉、驳回起诉、终止审理的裁定，或作出判决宣告无罪。

追究刑事责任都是有期限的，一般都是根据法定最高刑期来确定的，最高的刑期为五年以下的，追诉期是五年，最高刑期不满十年的，追诉期为十年，判处死刑或者无期，追诉期为二十年，如果超过了追诉期，认为有必要追诉的，可以报请最高人民检察院批准继续追诉。