一、有影响力的人行贿罪应该怎么处罚?

有影响力的人行贿罪应该按照三年以下的有期徒刑对此进行一定的处罚，对有影响力的人行贿罪，是指为谋取不正当利益，向工作人员的近亲属或者其他与该工作人员关系密切的人，或者向离职的工作人员或者其近亲属以及其他与其关系密切的人行贿的行为。

本罪的主体为一般主体，即凡是达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人，均可构成本罪。单位也能成为本罪的主体。

行为人为谋取不正当利益，向工作人员的近亲属行贿的行为;向其他与该工作人员关系密切的人行贿的行为;向离职的工作人员行贿的行为;向离职的工作人员的近亲属行贿的行为;向其他与离职的工作人员关系密切的人行贿的行为。

注意：因被勒索给予上述人员以财物，没有获得不正当利益的，不构成本罪。

《刑法》第三百九十条之一，为谋取不正当利益，向工作人员的近亲属或者其他与该工作人员关系密切的人，或者向离职的工作人员或者其近亲属以及其他与其关系密切的人行贿的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

二、行贿行为当中的工作人员近亲属指的是谁?

工作人员的近亲属：工作人员，是指国家机关中从事公务的人员。国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员和国家机关、国有公司、企业、事业单位委派到非国有公司、企业、事业单位、社会团体从事公务的人员，以及其他依照法律从事公务的人员，以工作人员论。近亲属，是指与工作人员(或离职的工作人员)有夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姐妹关系的人。

其他与该工作人员关系密切的人：法律并没有界定“关系密切的人”的内涵和外延，具体的适用范围有待于相关的法律和司法解释作出明确的规定。一般是指与工作人员(离职的工作人员)基于血缘产生的除了近亲属之外的其他亲属关系;基于学习、工作产生的同学、师生、校友、同事关系;基于地缘产生的同乡关系;基于感情产生的朋友、恋人、情人关系;基于利益产生的客户、共同投资人、合同、债权债务关系;基于其他关系产生的互相信任相互借助的其他关系人。

离职的工作人员：离职的工作人员的近亲属;其他与离职的工作人员关系密切的人都是。

本罪主观方面为故意，而且是直接故意。

为了谋取不正当利益，是指谋取违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的利益，或者违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的帮助或方便条件。

目前我们国家关于行贿行为是有非常确切的规定的，对于有影响力的人进行行贿的话，将会按照我国《刑法》391条当中所规定的行贿罪进行处理，比如说为了谋取不正当利益，将工作人员的近亲属或者是密切的人进行行贿的，都将按照犯罪处罚。