一、一审刑事抗诉的理由有什么?

1.认定被告人有罪的法律事实不清，指控犯罪证据不足;

2.有确实、充分的证据证明被告人有罪，而却被判无罪，或者使无罪的人受到法律的追究;

3.适用法律错误使重罪轻判、轻罪重判;

4.对被告人的罪名认定有错误，一罪判数罪或者数罪判一罪，导致量刑畸轻畸重;

5.在没有法定的免除刑事处罚或者适用缓刑的条件下，对被告人免除刑事处罚或者适用了缓刑;

6.人民法院在案件审理的过程中严重违反诉讼程序。

二、申请检察院抗诉材料有什么?

1、申诉书：申诉书中要写明申诉人的通信地址，邮编，联系电话。申诉理由应当针对法院生效判决或裁定，简明扼要地写明该判决或裁定在认定事实、适用法律以及人民法院在审判程序方面存在的问题，申诉人为自然人的，应当由申诉人在申诉书上亲笔签名。申诉人为法人或组织的，应当由法定代表人或负责人在申诉书上亲笔签名，并加盖该法人或组织的印章;

2、人民法院一审、二审判决书(复印件);

3、相关证据材料;

4、如有委托代理人的，须提交授权委托书。

《刑事诉讼法》第二百二十一条 地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。

综上所述，对于刑事公诉案件，刑事诉讼的双方当事人是公诉机关和被告人，如果被告人对人民法院的一审裁判不服的，是可以向人民法院提起上诉的。如果人民检察院不服的，是享有抗诉的权利的。