结婚后与她人生育子女显然是已经构成了重婚的情况，我国法律上明确规定了对于重婚的行为就是已婚人员再次与他人结婚或者以夫妻名义生活在一起的情况，对于已经生育子女显然是可以认定为以夫妻名义生活。

属于重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。

所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。对重婚构成犯罪的，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第258条的规定,有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。

1、从重婚者的主观特征来看，其重婚行为是直接故意。这种直接故意表现为：明知自己已有的婚姻关系未解除而又与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚。

2、重婚罪侵犯的客体是的一夫一妻制度，而受害人的“合法婚姻关系”仅是重婚罪侵犯的对象。第一种观点直接混淆了犯罪客体与犯罪对象的区别。

3、重婚罪的客观方面，就是重婚者违反一夫一妻制的根本婚姻制度而实施的婚姻重叠行为。即在同一时间内，重婚者存在两个婚姻关系，前一婚姻关系是否合法，并不影响重婚罪的构成。

4、在司法实践中，前婚不合法，后婚“合法”，正是新形势下重婚者为规避法律制裁而采取的一种手段，是重婚罪新的表现形式。

有关重婚的具体认定标准在法律上是非常明确的，如果对相关情况的处理和认定应当由受害人向司法机关亲告后进行认定。

因重婚向法院起诉离婚时，应提交起诉状。起诉状应包含原告、被告的身份基本情况、诉讼请求、事实和理由等内容。提供的证据包括身份证、结婚证、子女出生证、夫妻感情破裂的证据、对方有过错行为的证据、财产的证据等。但在取证过程中，不免会遇到困难。