一、对方涉嫌重婚提起什么诉讼?

重婚涉嫌刑事犯罪，需要提起刑事诉讼，重婚罪属于可公诉可自诉的案件，提起自诉的，需要准备以下材料：

(1)刑事自诉状。

(2)原告身份证复印件。

(3)原告有委托代理人的，须出具授权委托书，应有具体委托授权事项。公民委托的必须由本人签名，委托公民代理的须由法院认可;企业委托的，由法定代表人(或负责人)签名并盖章;委托人涉外、港澳台，其委托书应由相关部门予以公证。

(4)填写送达地址确认书(原告的联系地址及电话)、证据目录一式三份(列清单，写明原件或复印件)。

二、重婚罪的证据种类有哪些?

(一)物证;

(二)书证;

(三)证人证言;

(四)被害人陈述;

(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;

(六)鉴定意见;

(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;

(八)视听资料、电子数据。

三、对方因重婚被判刑起诉离婚的流程有哪些?

1、原告起诉。

2、法院受理后将起诉书副本送达被告。

3、被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理。

4、决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人。

5、法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录。

6、法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。 法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。

7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。

8、判决宣告。

综上所述，重婚跟婚内出轨的法律性质是完全不一样的，因此，对于重婚行为肯定要通过刑事诉讼处理，如果受害人报警，由检察院提起公诉，受害人提起自诉的，要准备刑事自诉状，本人的身份证复印件及对方构成重婚的证据材料。