醉驾构成危害公共安全罪的条件有以下几点：

(1)醉酒驾车肇事，只发生一次冲撞的情形。在这种情形下，如果行为人肇事致人伤亡或者造成财产损失较小，

尚不构成交通肇事罪的，一般应认定为危险驾驶罪，而不是以危险方法危害公共安全罪。主要理由是，醉酒驾车发生交通事故，醉驾者对驾车行为虽出于故意，但对于发生肇事后果通常出于过失，如果尚未达到交通肇事罪这一过失犯罪的入罪标准，则不能反过来以以危险方法危害公共安全罪这一故意犯罪追究其刑事责任。

即使确有证据表明醉驾者对危害后果持故意心态，也还要看其当时的醉驾行为是否具有与放火、决水等四种行为相当的危险性、破坏性，不能一概认定为以危险方法危害公共安全罪。醉驾者也可能出于报复目的而在道路上针对特定人员或者车辆实施撞击，此时醉驾者可能构成故意伤害罪、故意杀人罪或者故意毁坏财物罪，而不是以危险方法危害公共安全罪。

(2)醉酒驾车肇事后继续驾车冲撞的情形。

行为人明知酒后驾车违法、醉酒驾车会危害公共安全，却无视法律醉酒驾车，特别是在肇事后继续驾车冲撞，造成重大伤亡，说明行为人主观上对持续发生的危害结果持放任态度，具有危害公共安全的故意。对此类醉酒驾车造成重大伤亡的，应依法以以危险方法危害公共安全罪定罪。

醉酒驾车肇事，仅发生一次性冲撞的，一般不构成以危险方法危害公共安全罪，肇事后继续冲撞造成重大伤亡的，可以认定为以危险方法危害公共安全罪。

行为人明知酒后驾车违法，特别是在肇事后继续驾车冲撞，造成重大伤亡，说明行为人主观上对持续发生的危害结果持放任态度，具有危害公共安全的故意。应依法以以危险方法危害公共安全罪定罪。

醉驾构成危害公共安全罪的前提条件为车主醉酒驾驶机动车并且交通肇事。满足该前提下，有两种相关情形会构成危害公共安全罪。一种是导致了他人伤亡或者是财产损失，第二种情形是已经导致了交通肇事，但还是继续进行冲撞。