什么是整式方程 什么是整式方程什么是分式方程

教育百科2022-04-11 06:01:56未知

什么是整式方程	 什么是整式方程什么是分式方程

  整式方程,是指方程里所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数的一类方程。例如方程3x/5+2=0是整式方程,而方程3/(x-1)+2=1不是整式方程(均以x为未知数)。整式方程中,含有几个不同的未知数我们就叫做几元方程,未知数的最高次数是几我们就叫几次方程。

什么是整式方程	 什么是整式方程什么是分式方程

  分式方程与整式方程的区别

  1、定义不同

  分式方程是方程中的一种,是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程,该部分知识属于初等数学知识。

  方程里所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数。

什么是整式方程	 什么是整式方程什么是分式方程

  2、解题步骤不同

  分式方程

  去分母

  方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

  (最简公分母:系数取最小公倍数、未知数取最高次幂、出现的因式取最高次幂)

  移项

  移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1求出未知数的值;

  验根

  求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

  验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。

  如果分式本身约分了,也要代入进去检验。

  在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。

  一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。

什么是整式方程	 什么是整式方程什么是分式方程

  整式方程:

  去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:系数取最小公倍数)

  去括号(把括号去掉切记看符号)

  移项(把方程两边都加上或减少同一个数或同一个整式,通常将未知数放在等式左边,常数放在右边。)

  合并同类项

  系数化为1

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