1、意思不同

⑴束手无策：形容就像捆住了手，没有一点办法。

⑵手足无措：形容举动慌乱或没有办法应付。

2、引证不同

⑴束手无策：宋·王柏《鲁斋集》：“士大夫念虑不及此；一旦事变之来；莫不束手无策。”

白话译文：士大夫考虑不周到，万一事情发生变化，岂不是没有一点办法。

⑵手足无措：春秋·孔子《论语·子路》：“刑罚不中，则民无所措手足。”

白话译文：如果刑罚不适当，那老百姓就无所适从。