1、皮亚诺曲线是一曲线序列的极限，不再是通知常定义下的曲线。

2、“曲线”应解释为“曲线的极限”。只要恰当选道择函数，画出一条连续的参数曲内线，当参数t在0、1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。

3、皮亚诺曲线是一条连续而容又不可导的曲线。