首先分解质因数，得到78=2×3×13，50=2×5×5，因此，78和50的最大公因数是2。

公因数，亦称“公因数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”，公因数中最大的称为最大公因数。12和15的公因数有1，3，最大公因数就是3。再举个例子，30和40，它们的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10。

求最大公因数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公因数相对应的概念，是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。