100和80的最大公因数是20，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　100=2×2×5×5，80=2×2×2×2×5；

　　②找到所有共有的质因数：2、2、5；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×5=20。