10和16的最大公因数是2，算法为：

　　1、分别对两个数进行分解质因数：

　　10=2×5；

　　16=2×2×2×2；

　　2、找到所有共有的部分：2；

　　3、因为10和16共有的质因数只有2，所以10和16的最大公因数是2。