15和48最大的公因数是3。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，15的约数有1、3、5、15，而48的约数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。所以，15和48的最大公因数是3。

　　最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。