36和84的最大公因数是12，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　36=2×2×3×3；

　　84=2×2×3×7；

　　②找到所有共有的部分：2、2、3；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×3=12，所以a和b的最大公因数是12。