一元三次韦达定理公式 一元三次韦达定理公式是什么呢

教育百科2022-03-19 19:04:36佚名

一元三次韦达定理公式 一元三次韦达定理公式是什么呢

  一元三次方程的韦达定理:设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0,则有X1·X2·X3=-d/a;X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a; X1+X2+X3=-b/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系,还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

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  韦达定理的作用

  韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

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  韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础,对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

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