78和50最大公因数是2，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　78=2×3×13；

　　50=2×5×5；

　　②找到所有共有的部分：2；

　　③因为78和50共有的质因数只有2，所以78和50的最大公因数是2。