公因数的定义 请用整除描述最大公因数的定义

教育百科2023-10-11 21:18:47佚名

公因数的定义 请用整除描述最大公因数的定义

1、公因数,亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。

2、如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。

3、对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。

4、公因数,又称公约数。在数论的叙述中,如果n和d都是整数,而且存在某个整数c,使得n = cd,就说d是n的一个因数,或说n是d的一个倍数,记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b,我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理,对每一对整数a,b,都有一个公因数d,使得d = ax+by,其中x和y是某些整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。

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