15和7的最大公因数是1，最小公倍数是105。

　　算法为：

　　①分别写出15和7的所有因数：

　　15的因数有1、3、5、15；

　　7的因数有1、7；

　　②找出所有公因数：1；

　　③因为共有的因数只有1，所以15和7的最大公因数是1，最小公倍数为两个数的积，即15×7=105。