21和35的最大公因数是7，算法为：

①分别写出21和35的所有因数：

21的因数有1、3、7、21；

35的因数有1、5、7、35；

②找出所有公因数：1、7；

③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以21和35的最大公因数是7。