1、x*lnx-x+c的导数是lnx。

2、这道题实际上就是求lnx的微积分。

3、解答如下:∫lnxdx=x*lnx-∫xdlnx=x*lnx-∫x*(1/x)dx=x*lnx-∫dx=x*lnx-x+c(c为任意常数)。

4、所以：x*lnx-x+c的导数为lnx。