13和51的最大公约数是1，最小公倍数是663。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，51的约数有1、3、17、51 ，而13的约数有1、13。所以，13和51的最大公约数是1，又因为13和51互质，所以13和51的最小公倍数是13*51，即13和51的最小公倍数是663。