50和65的最大公因数是5，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　50=2×5×5，65=5×13；

　　②找到所有共有的质因数：5；

　　③因为50和65共有的质因数只有5，所以5即为两个数的最大公因数。