15和36的最大公因数是3，算法为：

　　①分别写出15和36的所有因数：

　　15的因数有1、3、5、15；

　　36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；

　　②找出所有公因数：1、3；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以15和36的最大公因数是3。