1、实数包括负数。

2、实数包括正实数、零、负实数。

3、早在中国三国时期，学者刘徽就在建立负数的概念上作出了重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义：“今两算得失相反，要令正负以名之。”翻译成现代话就是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

4、中国人很早就开始使用负数了，著名的中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减运算法则，并给出名为“正负术”的算法，刘徽其中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数。