车管所能申请加装拖车钩，关于机动车非法改装的有关规定《机动车登记规定》第十条，已注册登记的机动车需要改变使用性质、车身颜色、车身或车架等，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请变更登记。根据公安部《机动车登记规定》第十六条规定：1、小型、微型载客汽车加装前后防撞装置；2、货运机动车加装防风罩、水箱、工具箱、备胎架等；3、增加机动车车内装饰。这三种情况是允许的。除此以外的改变机动车品牌、型号、发动机型号，改变已登记机动车外形和有关技术数据的都属于非法改装。