1、 对于所发生的单方交通事故，应该由驾驶员个人承担事故全部责任，如果在没有给第三方造成损失的情况下，当事人在发生单方事故后未报案而离开现场的，没有给第三方造成损失，不属于肇事逃逸；

2、 如果所发生的单方交通事故造成第三方财产损失的（例如撞坏了交通设施、道路绿化等），驾驶员在发生事故后不及时报警而逃离现场的，就属于肇事逃逸，应承担相应的法律责任。

法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款： (一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的 (四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。