轻微刮蹭事故逃逸，一旦属于警方追查以后确定的，一律按照交通事故肇事逃逸，承担事故全部责任，至于处罚，可以一次性扣12分或者直接吊销驾驶证的，假如主动投案和对方协商处理圆满，警察可以不立案处理。至于罚款，交通事故肇事逃逸的经济处罚并不是主要的，主要体现在前面承担全部责任和直接吊销驾驶证处罚，罚款是500-2000元的处罚标准。

法律依据：《道路交通事故处理程序规定》 第十二条 当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人；经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。 另外一点，保险公司已经查勘了现场，因此，不能以没有事故认定书为理由拒赔。至于具体的赔偿金额，要按你的投保情况和保险条款确定。