如果按揭汽车在抵押期间无违约行为的被私自出售，是违法的行为，对此行为可以通过报警解决，如果超出规定的抵押期限扔未偿还贷款，则对方可以收回所有权，进行销售。如果已过还款时间，那么所抵押的车辆可以被对方随意处理。