离婚后，直接抚养子女的一方想要变更子女的姓名通常是出于以下几种原因：（1）有抚养权的母方处于对子女父方的怨恨，要改变子女的姓。（2）由于种种原因，一方认为子女的名字需要改变，只改变名字而不改变姓。（3）与子女共同生活的一方再婚，想将子女的姓氏改为继父或继母的姓氏。父母离婚后，对改变子女姓氏应当协商。未成年子女如能清楚表达自己的意见，也可以听取其意见。成年子女可以依法改变自己的姓氏。

《民法典》第一千零一十五条【自然人选取姓氏】自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏;

(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏;

(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。