汉族和回族生的孩子可以由双方监护人自愿选择是汉族或回族。根据《关于中国公民确定民族身份的规定》规定，“不同民族的公民结婚所生子女；或收养其他民族的幼儿（经公证部门公证确认收养关系的），其民族身份在满十八周岁以前由父母或养父母商定，满十八周岁者由本人决定，年满二十周岁者不再更改民族身份”。